本發(fā)明涉及模型構(gòu)建領域，特別涉及杉木全周期冠幅模型研建方法。

背景技術(shù)：

1、冠幅作為衡量樹冠大小的關鍵參數(shù)，在林業(yè)管理和單木研究中具有至關重要的作用。冠幅不僅直接反映了樹木的生長狀況，并且是生長和產(chǎn)量模型中的重要輸入變量，例如地上生物量模型、基地面積增量模型等。此外、冠幅還用于評估樹木的健康與活力，通過監(jiān)測冠幅的變化和形態(tài)特征，可以有效反映樹木的生理狀態(tài)。樹冠的大小與形態(tài)與森林的光合作用效率密切相關，影響整個森林群落的碳固定能力和能量流動，進而影響氣候調(diào)節(jié)功能。冠幅的不同結(jié)構(gòu)促進了森林物種多樣性的維持，為多種生物提供了多樣的棲息環(huán)境，增強了生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和恢復力。在森林生態(tài)學、林學、森林經(jīng)理學等多個學科領域，冠幅的準確測量與預測對于制定科學的森林經(jīng)營計劃至關重要，這包括合理的間伐、優(yōu)良樹種的選育以及森林結(jié)構(gòu)的優(yōu)化等管理措施。有關樹冠的詳細信息有助于了解生態(tài)系統(tǒng)特征的管理，例如森林生產(chǎn)力、生物多樣性和野生動物棲息地。通過對冠幅數(shù)據(jù)的全生長周期監(jiān)測和分析，可以有效評估森林生態(tài)系統(tǒng)的健康狀況和服務功能，支持可持續(xù)森林管理與生態(tài)保護策略的制定，對于推動森林資源的可持續(xù)利用和生態(tài)功能的優(yōu)化具有重要意義。因此，冠幅作為一個多功能的生態(tài)指標，其重要性不僅體現(xiàn)在單一層面的樹木生長，而是貫穿于森林生態(tài)系統(tǒng)的各個方面，成為森林精準計量中不可或缺的關鍵參數(shù)。盡管冠幅是反映樹木生長狀況的重要參數(shù)，但在所有樣地中逐棵測量冠幅(cw)既耗時費力，又成本高昂，因此，如何構(gòu)建高精度的全生長周期冠幅預測模型，已成為當前研究的核心和重點。

2、傳統(tǒng)的冠幅預測模型方法主要依賴于統(tǒng)計學方法，建立冠幅與胸徑、樹高、林分密度等因子之間的定量關系。隨著研究的深入，研究者們逐步引入了多元回歸分析和非線性模型，以更全面地描述冠幅與多重變量之間的復雜關系，這些模型經(jīng)歷了從簡單的最小二乘模型回歸、線性模型到復雜非線性模型，再到考慮隨機效應和固定效應的混合效應模型的演變，逐漸提高了預測的精度和適用性。然而，盡管這些模型在短期或特定生長期內(nèi)取得了顯著成果，但在針對全生長周期的冠幅模型預測中，其預測精度和適用性往往受到限制，因為不同年齡段的冠幅增長率存在顯著差異，傳統(tǒng)模型在冠幅預測中未能考慮全生長周期因素。全生長周期冠幅預測需考慮到樹木在不同生長階段的生理與形態(tài)變化，以及環(huán)境因子和人為干預措施的長期影響。為實現(xiàn)更加可靠的全生長周期預測，通過將齡組引入模型，通過引入啞變量分析不同年齡結(jié)構(gòu)對杉木冠幅的影響，使模型更好地適應杉木在不同齡組下的生長特性。此外，考慮到全生長周期冠幅模型不僅能夠準確反映樹木生長的動態(tài)過程，還能提供對森林生態(tài)系統(tǒng)長期健康與穩(wěn)定的深刻見解，彌補了傳統(tǒng)模型在長期預測中的不足，具有重要的應用價值和研究意義。

3、此外，不同的區(qū)組和樣地也反映了不同的生長差異，這種差異可能由地理環(huán)境(如土壤類型、濕度、氣候條件等)引起，對冠幅的形成具有顯著影響。兩水平混合效應模型能夠有效分離區(qū)組和樣地層次的變異，提供更精確的參數(shù)估計，同時該模型能夠捕捉不同層次之間的交互作用，從而提升模型的解釋力和預測能力。盡管兩水平混合效應模型在處理區(qū)組和樣地等多層次數(shù)據(jù)方面已被廣泛應用，但對冠幅預測研究多集中于單一生長階段或短期預測，未能綜合考慮整個生長周期中的多層次環(huán)境因素和齡組變化。本研究在全生長周期冠幅模型的基礎上，加入?yún)^(qū)組與樣地作為參數(shù)，建立兩水平混合效應模型，通過結(jié)合區(qū)組和樣地的雙重混合效應，全面處理環(huán)境因素和齡組變化的交互作用，適用于復雜的生態(tài)系統(tǒng)分析，顯著增強了模型應對多重因素的解釋力和適用性。這種多層次模型不僅提升了冠幅預測的精度，準確反映了樹木生長的動態(tài)過程，并為森林生態(tài)系統(tǒng)的長期健康與穩(wěn)定提供深刻見解，彌補了傳統(tǒng)模型在長期預測中的不足，具有重要的應用價值和研究意義。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本專利的目的是為了解決上述背景技術(shù)當中提到的問題，提供了杉木全周期冠幅模型研建方法。

2、本發(fā)明的技術(shù)方案提供：杉木全周期冠幅模型研建方法，包括以下步驟：

3、s101：杉木林地面調(diào)查數(shù)據(jù)采集和處理

4、單木實地調(diào)查數(shù)據(jù)剔除了枯倒木、死枝、下層植被枯落物等，調(diào)查信息包括樹種、胸徑、樹高、枝下高、冠幅、生長狀況、立地類型、林齡、齡組等數(shù)據(jù)；研究區(qū)域內(nèi)樹種均為人工杉木林；將數(shù)據(jù)集按照7:3的比例劃分為訓練集和驗證集；70％的數(shù)據(jù)用于建模，30％用于驗證；

5、s102：變量的選擇

6、選取了以下8個關鍵變量：胸徑dbh、樹高h、冠底高hcb、冠幅cw、林齡ag、林分密度sd、優(yōu)勢樹高dh和郁閉度cd；通過皮爾遜篩選杉木生長參數(shù)變量，并進行通貨膨脹系數(shù)vif<10共線性檢驗，以避免多個預測變量之間的相互依賴性；最終選擇了兩個與冠幅相關性最高的變量作為模型的自變量進行二元模型、啞變量模型以及兩水平混合效應模型構(gòu)建；

7、s103：單變量和雙變量模型的建立

8、a基礎模型構(gòu)建

9、選用了6種具有生物學意義的冠幅模型作為候選基礎模型，分別為異速生長模型、冪函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、logistic模型、理查德函數(shù)模型、線性模型；將影響系數(shù)和相關性最高的變量作為自變量構(gòu)建二元模型，以擬合數(shù)據(jù)；

10、異速生長模型：cwi＝β0+β1x1+β2x2+β3(x1×x2)+εi??(1)

11、冪函數(shù)模型：cwi＝β0x1β1x2β2+εi??(2)

12、指數(shù)函數(shù)模型：cwi＝β0exp(β1x1+β2x2)+εi??(3)

13、logistic模型：

14、理查德函數(shù)模型：

15、線性模型：cwi＝β0+β1x1+β2x2+εi??(6)

16、其中，x1，x2為影響系數(shù)和相關性最高的變量；β1，β2，β3為待估計參數(shù)，ε為誤差項；

17、研究使用了決定系數(shù)r2，均方根誤差rmse，總相對誤差tre，and阿凱克信息準則aic的4個指標來比較這6個理論冠幅生長模型的擬合和預測性能，選出一種擬合效果最好的模型作為后續(xù)構(gòu)建冠幅混合模型的基礎模型；計算見公式(7)-(10)：

18、

19、

20、

21、aic＝2k-2ln(l)(10)

22、式中：為因變量的觀測值；為模型對因變量的預測值；為觀測值的平均值；n是觀測值的個數(shù)；k是模型中參數(shù)的個數(shù)；l是模型的最大似然；

23、b虛擬變量模型的構(gòu)建

24、當模型同時考慮樣地指數(shù)效應和齡組對冠幅的影響時，首先把齡組ag作為啞變量引入模型，建立啞變量模型以評估不同林齡對冠幅的影響；其中ag包括幼年林、中齡林、近熟林、成熟林和過熟林五個類別；在模型構(gòu)建時，選取了某一齡組作為參考組，把其它齡組變量變換為定量變量，并在回歸分析中賦值為0或1；當有n個分類變量時，通常需要把1個分類設為參照組，因此啞變量的數(shù)量為n-1個；通過這種方法，啞變量模型可以靈活地比較不同林齡組與參考組之間的差異；

25、

26、c兩級混合效應模型的建立

27、在混合效應模型的驗證過程主要通過評估模型擬合優(yōu)度和隨機效應估計的準確性進行；模型擬合優(yōu)度的評估方面，首先通過殘差分析檢查模型是否存在系統(tǒng)性偏差，確保殘差符合正態(tài)性和均勻性假設，且沒有顯著的異方差性；此外，交叉驗證方法被應用于評估模型的泛化能力，即通過將數(shù)據(jù)集分為訓練集和驗證集來驗證模型在未見數(shù)據(jù)上的預測性能，以檢驗其穩(wěn)健性和預測一致性；關于隨機效應的估計，模型使用最大似然估計mle來優(yōu)化固定效應和隨機效應的參數(shù)；

28、在全周期生長模型的基礎上，研究同時利用區(qū)組和樣地作為兩個層次的隨機效應，構(gòu)建了兩水平非線性混合效應模型對冠幅進行預測；模型的固定效應用于解釋與冠幅相關性最高的變量對冠幅的整體影響，而區(qū)組和樣地的隨機效應部分則允許在不同區(qū)組和樣地之間引入變異性；選擇了最佳的兩水平混合效應模型，用于解釋和預測樹木的冠幅變化；其公式為：

29、

30、yij表示第i個區(qū)組中第j個樣地的冠幅值；f(φi，vij)表示一個非線性函數(shù)，依賴于線性預測子φi和其他協(xié)變量vij；εij表示誤差項，通常假設服從正態(tài)分布n(0,σ2)，用于捕捉模型無法解釋的隨機誤差；表示總共有m個區(qū)組，每個區(qū)組包含ma個樣地，總樣地數(shù)為j＝1，…，ni表示每個區(qū)組中有個樣地；ai設計矩陣，包含固定效應的預測變量；β為固定效應系數(shù)向量；設計矩陣，包含與區(qū)組樣地交互相關的隨機效應變量；區(qū)組層次的隨機效應，假設服從均值為0，方差為n(0,ψ(block))的多元正態(tài)分布；設計矩陣，包含與區(qū)組樣地交互相關的隨機效應變量；區(qū)組與樣地交互層次的隨機效應，假設服從均值為0、方差為n(0,ψ(block×plot))的正態(tài)分布；隨機效應假設和誤差項假設相互獨立，均服從正態(tài)分布。

31、作為優(yōu)選，步驟s103中，基礎模型構(gòu)建時，r2越大，模型擬合精度越高；rmse越小，模型預測精度越高；tre越小，預測性能越好；aic越小，模型擬合效果越好。

32、作為優(yōu)選，步驟s103中，兩級混合效應模型的建立時，在全周期生長模型的基礎上，構(gòu)建了兩水平非線性混合效應模型對冠幅進行預測；在第一級水平中，區(qū)組作為隨機效應，用于反映不同區(qū)組之間的環(huán)境差異和管理措施對樹木生長的影響；第二級水平中，樣地作為隨機效應，進一步捕捉同一區(qū)組內(nèi)不同樣地之間的變異性；通過使用這種嵌套兩水平非線性混合效應模型，能夠更精確地描述復雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，解釋不同層次因素對樹木生長的交互作用。

33、本發(fā)明的有益效果：

34、杉木作為中國南方地區(qū)廣泛種植的重要經(jīng)濟樹種，它不僅是林業(yè)產(chǎn)業(yè)的主要用材來源，也是維持區(qū)域生態(tài)平衡、增加碳匯、調(diào)節(jié)水源和減少水土流失的重要樹種。其生長和發(fā)展受到多種因素的影響，尤其是冠幅的變化。為了構(gòu)建有效的全生長周期杉木冠幅預測模型，本研究以杉木為研究對象，利用133塊樣地共計16101棵杉木，建立純?nèi)斯ち秩L周期冠幅反演模型，綜合考慮不同生長階段冠幅的生長差異。本研究的目的是1)開發(fā)杉木全生長周期冠幅模型，提高杉木冠幅模型的準確性。2)開發(fā)一個涵蓋全生長周期的二級非線性混合效應模型，使用區(qū)組和樣地作為隨機效應，為不同環(huán)境條件下的森林經(jīng)營活動提供準確的參考。通過建立全生長周期的冠幅模型，旨為森林資源調(diào)查和森林質(zhì)量精準提升提供技術(shù)支撐。